Дискретность

Уверен, вы видели в кино трюк, когда некий герой с помощью компьютера, взяв изображение с едва различимыми деталями…

…проводит сканирование…

…увеличивает изображение…

…компьютер анализирует детали…

…и, наконец, увеличенная часть становится четкой:

Все цифровые изображения, в отличие от береговой линии и мотка веревки, дискретны. Такие манипуляции с цифровым изображением возможны лишь в кино. Следующие цитаты наводят на размышления:

«Представьте себе, что вы получили задание измерить береговую линию Флориды. Ваш босс хочет получить точные измерения и дает вам 10-футовый шест. Вы обходите весь периметр полуострова. Вы заканчиваете работу и вычисляете ответ. Затем ваш босс решает, что 10-футовый шест приводит к потере слишком многих деталей, дает вам ярд, и вы получаете приказ повторить процедуру. Вы заново проделываете всю работу и получаете значительно большую величину. Использование однофутовой линейки даст еще большую величину береговой линии, а если вы будете использовать однодюймовую линейку и не сойдете с ума, то ответ ваш вырастет чуть ли не до бесконечности. Чем короче инструмент измерения, тем больше деталей вы захватываете. Береговая линия представляет собой класс объектов, которые имеют бесконечную длину в конечном пространстве».

«Фрактальная геометрия работает всегда, когда имеет место хаос, турбулентность, живые системы или беспорядок. <…>. Представьте себе, что вы смотрите на трехдюймовый моток веревки с расстояния 200 ярдов. Он будет выглядеть как точка, а точка имеет нулевой размер. Теперь представьте себе, что вы приближаетесь к этому мотку. Вы заметите, что он действительно является мотком веревки и, следовательно, имеет три измерения. Если вы приблизитесь еще больше, то увидите, что он на самом деле состоит из длинной нити, которая имеет лишь одно измерение. Воспользовавшись увеличительным стеклом и рассмотрев предмет еще ближе, вы увидите, что это нить сама является на самом деле трехмерной. Так, в зависимости от точки зрения, вы видите ноль измерений, затем трехмерный объект, затем одномерный и затем снова трехмерный».

Б. Вильямс, Торговый хоас.

Поделитесь публикацией

Чириканье Мыло Вконтактик Рожи ЖэЖэ Яша

Правовая информация

В случае копирования статьи указывайте автора и ставьте активную гиперссылку на наш сайт. Подробную информацию об условиях перепечатки вы можете получить в разделе «Правовая информация».

Публикации из раздела «Заметки»